Wie schreibt man Homothetie?

Wie schreibt man Homothetie?
Wie ist die englische Übersetzung für Homothetie?
Beispielsätze für Homothetie?
Anderes Wort für Homothetie?
Synonym für Homothetie?
Ähnliche Wörter für Homothetie?
Antonym / Gegensätzlich für Homothetie?
Zitate mit Homothetie?
Erklärung für Homothetie?
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Schreibweise

Homothetie {f} [math.]

Das Wort vorlesen lassen:

Wie schreibt man Homothetie? Bedeutung, Synonym, Antonym & Zitate.

Übersetzung

DE - EN / Deutsch-Englisch für Homothetie

🇩🇪 Homothetie
🇺🇸 Homothetics

Übersetzung für 'Homothetie' von Deutsch nach Englisch. German-English translation for Homothetie. Homothetie English translation.
Translation of "Homothetie" in English.

Scrabble Wert von Homothetie: 14

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Beispielsätze für bzw. mit Homothetie

Die Homothetie eines Dreiecks beschreibt die Übereinstimmung zwischen seinen Werten und solchen seiner Umkehrung.
Durch Homothetie können wir die Eigenschaften von Flächen verstehen und ihre Größe berechnen.
In der Geometrie ist die Homothetie eine wichtige Transformation, um Formen zu skalieren.
Die Homothetie eines Kreises ergibt einen anderen Kreis mit einem bestimmten Radiantenverhältnis.
Durch Homothetie können wir ähnliche Polygone und ihre Eckpunkte finden.
Im Mathematikunterricht lernen Schüler die verschiedenen Arten von Homothetien und ihren Einsatz.
Die Inhomothetie ist der Gegensatz zur Homothetie in der Geometrie.
Mit dem Begriff Homothetie beschreiben wir eine lineare Transformation, bei der ein Objekt größer oder kleiner wird.
Durch die Anwendung von Homothetien können wir verschiedene geometrische Probleme lösen.
Die Umkehrung einer Homothetie ist wiederum eine Inhomothetie.
Wir können Homothetien als spezielle Matrizen darstellen, die bestimmte Transformationen auf Polygone ausführen.
Durch die Anwendung von Homothetien können wir verschiedene geometrische Formen verstehen und analysieren.
Die Eigenschaft der Symmetrie kann durch Homothetie beschrieben werden, indem man eine Figur mit einer ihrer Umkehrungen vergleicht.
Ich hoffe, diese Beispielsätze helfen dir, das Konzept der Homothetie besser zu verstehen!
Im Ähnlichkeitszentrum der Homothetie ist das Skalarprodukt der Vektoren gleich Null.
Der Punkt (3,4) ist das Ähnlichkeitszentrum einer Homothetie mit einem Faktor von 2.
In jedem Ähnlichkeitszentrum einer Homothetie verbleiben alle Punkte auf der Umkreislinie konstant.
Die Koordinaten des Ähnlichkeitszentrums der Homothetie können wie folgt berechnet werden
Das Ähnlichkeitszentrum einer Homothetie kann als Durchschnitt der beiden entsprechenden Punkte ausgedrückt werden.
Im Ähnlichkeitszentrum (x,y) ist die Entfernung zu jedem Punkt auf der Homothetie gleich x/2.
Die Gleichung für das Ähnlichkeitszentrum einer Homothetie mit einem Faktor von 3 lautet
In jedem Ähnlichkeitszentrum einer Homothetie haben die Winkel ihre Größe, aber nicht ihre Orientierung behalten.
Die Koordinaten des Punktes (5,6) sind das Ähnlichkeitszentrum der Homothetie mit einem Faktor von 3/2.
Die lineare Transformation in jedem Ähnlichkeitszentrum einer Homothetie ist eine Skalierung um den Faktor 1/√(1+k^2).
Die Schnittpunkte der Linien im Ähnlichkeitszentrum einer Homothetie bilden ein gleichseitiges Dreieck mit den Winkelwinkeln 60°.

Anderes Wort bzw. Synonyme für Homothetie

Anamorphose
Äquivalenz (in bestimmten Kontexten)
Homotropie (als Bezeichnung in der Mathematik, insbesondere in der Topologie)
Isometrie (mit gleichem Maßstab, aber um den gleichen Punkt gedreht)
Kongruenz (insgesamt ähnlicher Körper)
Scherenabbildung
Skalierung
Streckung
Translation mit Skalierung
Äquivalenzrelation (in der Mathematik)
Homolog (im Kontext von topologischen Strukturen)
Ähnlichkeit (insgesamt ähnlicher Körper ohne Skalierung)
Homotetie
Konformabbildung
Äquivalente Abbildungen

Bitte beachte, dass die Verwendung eines dieser Synonyme je nach Kontext variieren kann, da sie in verschiedenen Situationen leicht unterschiedliche Bedeutungen haben können.

Antonym bzw. Gegensätzlich für Homothetie

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Zitate mit Homothetie

🙁 Es wurden keine Zitate mit Homothetie gefunden.

Erklärung für Homothetie

Eine zentrische Streckung ist in der Geometrie eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind. Definiert wird sie jedoch letztlich als Abbildung von Punkten. Als Beispiel dient das nebenstehende Bild: Ein Dreieck wird dabei auf ein neues Dreieck (dem Bilddreieck) so abgebildet, dass alle Seitenverhältnisse und auch Winkel erhalten bleiben, das Bilddreieck jedoch insgesamt größer ist. Im Fall des Beispiels haben sich alle Seiten um den Faktor 2 {\displaystyle 2} vergrößert. Die Position des Bildes wird insofern durch einen fixen Punkt Z {\displaystyle Z} bestimmt, dass alle Punkte auf dem Bilddreieck mit ihrem „entsprechenden Punkt“ und Z {\displaystyle Z} auf einer gemeinsamen Geraden liegen (im Falle der Eckpunkte sind diese Geraden eingezeichnet). Zentrische Streckungen sind spezielle Ähnlichkeitsabbildungen, in der synthetischen Geometrie nennt man sie auch Homothetien. Exakt definieren lässt sich die zentrische Streckung in der Fachsprache der linearen Algebra. Dort wird ebenfalls auf die in der Schulmathematik übliche Beschränkung auf die Dimensionen 2 und 3 verzichtet, was eine weit umfassendere Einsetzbarkeit des Konzepts in der Geometrie und ihren Anwendungen erlaubt: Eine zentrische Streckung ist in einem euklidischen Raum (dazu zählt zum Beispiel die Zahlenebene) eine Abbildung mit einem ausgezeichneten Punkt Z {\displaystyle Z} , dem Zentrum, die einem Punkt X {\displaystyle X} einen Punkt X ′ {\displaystyle X'} so zuordnet, dass Z X ′ → = k ⋅ Z X → {\displaystyle {\overrightarrow {ZX'}}=k\cdot {\overrightarrow {ZX}}} für eine feste reelle Zahl k ≠ 0 {\displaystyle k\neq 0} ist. Der Wert k {\displaystyle k} heißt dabei der Streckfaktor. Der Punkt X {\displaystyle X} wird dabei auf der Gerade Z X ¯ {\displaystyle {\overline {ZX}}} so bewegt, dass der Abstand | Z X | {\displaystyle |ZX|} zum Zentrum mit | k | {\displaystyle |k|} multipliziert wird. Im Bild ist k = 2 {\displaystyle k=2} . Vektoriell lässt sich eine zentrische Streckung beschreiben durch die Zuordnung x → ↦ z → + k ( x → − z → ) {\displaystyle {\vec {x}}\mapsto {\vec {z}}+k({\vec {x}}-{\vec {z}})} , wobei x → , z → {\displaystyle {\vec {x}},{\vec {z}}} die Ortsvektoren von X , Z {\displaystyle X,Z} sind. Da zentrische Streckungen über die Eigenschaft verfügen, dass jede Gerade g {\displaystyle g} stets auf eine dazu parallele Gerade abgebildet wird, handelt es sich um eine spezielle Dilatation. Zentrische Streckungen haben vielfältige Anwendungen. Etwa sind sie in jedem Smartphone zur Vergrößerung oder Verkleinerung des Bildschirminhalts mit Fingergesten eingebaut. Sie verzerren dabei nicht den Bildinhalt.

Quelle: wikipedia.org

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