Wie schreibt man Boyle-Temperatur?

Erklärung für Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur TB (benannt nach Robert Boyle) ist die Temperatur, bei der sich ein reales Gas, das unter einem kleinen Druck steht, wie ein ideales Gas verhält. Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-Graphen, denen im Druck-Volumen-Diagramm die Isothermen entsprechen, nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal: lim p → 0 ( ∂ ( p V ) ∂ p ) T B = lim p → 0 ( ∂ z ∂ p ) T B = 0 {\displaystyle \lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial (pV)}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=\lim _{p\to 0}\left({\frac {\partial z}{\partial p}}\right)_{T_{B}}=0} mit p – Druck V – Volumen z – Kompressibilitätsfaktor. Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der Reihe, so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite Virialkoeffizient B verschwindet: B ( T B ) = b − a R ⋅ T B ≈ 0 ⇒ T B ≈ a b ⋅ R {\displaystyle {\begin{aligned}B(T_{B})=b-{\frac {a}{R\cdot T_{B}}}&\approx 0\\\Rightarrow T_{B}&\approx {\frac {a}{b\cdot R}}\end{aligned}}} mit a, b – Van-der-Waals-Parameter R – allgemeine Gaskonstante. Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ: T < T B ⇒ B ( T ) < 0 {\displaystyle T
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