Wie schreibt man Helmert-Transformation?

Erklärung für Helmert-Transformation

Die Helmert-Transformation (nach Friedrich Robert Helmert, 1843–1917), auch 7-Parameter-Transformation genannt, ist eine Koordinatentransformation für dreidimensionale kartesische Koordinaten, die in der Geodäsie häufig zur verzerrungsfreien Umrechnung von einem in ein anderes, ebenfalls dreidimensionales System genutzt wird: X T = C + μ R X {\displaystyle X_{T}=C+\mu RX} X T {\displaystyle X_{T}} … transformierter Vektor X {\displaystyle X} … Ausgangsvektor Die sieben Parameter sind: C {\displaystyle C} … Verschiebungsvektor. Enthält die drei Verschiebungen entlang der Koordinatenachsen μ {\displaystyle \mu } … Maßstabsfaktor R {\displaystyle R} … Drehmatrix. Besteht aus drei Drehwinkeln (Drehungen um die Koordinatenachsen) rx, ry, rz. Die Drehmatrix ist eine Orthogonalmatrix. Damit ist die Helmert-Transformation eine Ähnlichkeitstransformation. Sie ist eine Spezialisierung der Galilei-Transformationen, zu denen unter anderem affine und projektive Transformationen gehören; letztere verzerren allerdings die Streckenlängen.

Quelle: wikipedia.org