Wie schreibt man Iterationsmatrix?

Erklärung für Iterationsmatrix

Eine Fixpunktiteration (oder auch ein Fixpunktverfahren) ist in der Mathematik ein numerisches Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung von Lösungen einer Gleichung oder eines Gleichungssystems. Die Gleichung muss dazu zuerst in eine Fixpunktgleichung, also in eine Gleichung der Form φ ( x ) = x {\displaystyle \varphi (x)=x} mit einer Funktion φ {\displaystyle \varphi } umgeformt werden. Anschließend wird eine Startnäherung x 0 {\displaystyle x_{0}} gewählt und x 1 = φ ( x 0 ) {\displaystyle x_{1}=\varphi (x_{0})} berechnet. Das Ergebnis wird wieder in die Funktion φ {\displaystyle \varphi } eingesetzt, x 2 = φ ( x 1 ) {\displaystyle x_{2}=\varphi (x_{1})} und so weiter. Unter geeigneten Zusatzvoraussetzungen nähert sich die so erhaltene Folge x 0 , x 1 , x 2 , … {\displaystyle x_{0},x_{1},x_{2},\dotsc } einer Lösung von φ ( x ) = x {\displaystyle \varphi (x)=x} und somit einer Lösung des ursprünglichen Problems immer weiter an.

Quelle: wikipedia.org