Wie schreibt man Konzentrationsgradient?

Erklärung für Konzentrationsgradient

Ein Konzentrationsgefälle oder Konzentrationsgradient (ungenau auch Stoffgradient genannt) zwischen zwei Orten x 1 {\displaystyle x_{1}} und x 2 {\displaystyle x_{2}} besteht, wenn sich die dort jeweils herrschenden Konzentrationen eines Stoffes – c 1 {\displaystyle c_{1}} und c 2 {\displaystyle c_{2}} – voneinander unterscheiden. Nur das Wort Konzentrationsgefälle kann auch im engeren Sinn für räumliches Abfallen einer Konzentration verwendet werden, als Gegenspieler des Worts Konzentrationsanstieg. Die Diffusion von Stoffen erfolgt aufgrund eines Konzentrationsgradienten. Als elektrochemischen Gradienten bezeichnet man das Konzentrationsgefälle von gelösten Ionen, dieses hat eine herausragende Bedeutung für biologische Systeme, insbesondere den zellulären Energiestoffwechsel und die Nervenleitung. Im engeren Sinne bezeichnet der Konzentrationsgradient eine kontinuierliche örtliche Änderung der Konzentration. Der Konzentrationsgradient ist dann das Maß des Unterschieds und damit des Gradienten einer Konzentration eines chemischen Stoffes. Er ist der Quotient (genauer: Differentialquotient) aus Konzentrationsunterschied und der Distanz zwischen zwei Punkten in diesem Raum. Im eindimensionalen Fall lässt sich das als d c d x {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} c}{\mathrm {d} x}}} schreiben, wobei d c {\displaystyle \mathrm {d} c} der Unterschied der Konzentration des Stoffes ist und d x {\displaystyle \mathrm {d} x} die Distanz. Mithilfe des Nabla-Operators kann der Konzentrationsgradient im 3-Dimensionalen dargestellt werden: ∇ → c = ( ∂ c ∂ x , ∂ c ∂ y , ∂ c ∂ z ) ⊤ {\displaystyle {\vec {\nabla }}c=\left({\frac {\partial c}{\partial x}},{\frac {\partial c}{\partial y}},{\frac {\partial c}{\partial z}}\right)^{\top }} Hierbei bezeichnet c {\displaystyle c} die Konzentration; x {\displaystyle x} , y {\displaystyle y} , z {\displaystyle z} sind die Komponenten des Ortsvektors.

Quelle: wikipedia.org