Wie schreibt man Quadratwurzel?

Erklärung für Quadratwurzel

Die Quadratwurzel (umgangssprachlich Wurzel; englisch square root, kurz sqrt) einer nichtnegativen Zahl y {\displaystyle y} ist jene (eindeutig bestimmte) nichtnegative Zahl, deren Quadrat gleich der gegebenen Zahl y {\displaystyle y} ist. Das Symbol für die Quadratwurzel ist das Wurzelzeichen {\displaystyle {\sqrt {}}} , die Quadratwurzel der Zahl y {\displaystyle y} wird also durch y {\displaystyle {\sqrt {y}}} dargestellt. Dabei wird die Zahl beziehungsweise der Term y {\displaystyle y} unter der Wurzel y {\displaystyle {\sqrt {y}}} als Radikand bezeichnet. Weniger verbreitet ist die ausführlichere Schreibweise y 2 {\displaystyle {\sqrt[{2}]{y}}} . Außerdem kann man die Quadratwurzel als Potenz ausdrücken: y 1 2 {\displaystyle y^{\frac {1}{2}}} ist gleichwertig mit y {\displaystyle {\sqrt {y}}} . Zum Beispiel ist wegen 3 2 = 3 ⋅ 3 = 9 {\displaystyle 3^{2}=3\cdot 3=9} und 3 ≥ 0 {\displaystyle 3\geq 0} die Quadratwurzel von 9 {\displaystyle 9} gleich 3 {\displaystyle 3} . Da die Gleichung x 2 = y {\displaystyle x^{2}=y} für y > 0 {\displaystyle y>0} zwei Lösungen hat, definiert man die Quadratwurzel als die nichtnegative der beiden Lösungen, d. h., es gilt immer y ≥ 0 {\displaystyle {\sqrt {y}}\geq 0} . Damit erreicht man, dass der Begriff der Quadratwurzel eindeutig ist. Die beiden Lösungen der Gleichung sind somit x 1 = y {\displaystyle x_{1}={\sqrt {y}}} und x 2 = − y {\displaystyle x_{2}=-{\sqrt {y}}} .

Quelle: wikipedia.org