Wie schreibt man Tangentialbeschleunigung?

Erklärung für Tangentialbeschleunigung

Die Tangentialbeschleunigung a → T {\displaystyle {\vec {a}}_{\mathrm {T} }} (auch Bahnbeschleunigung genannt) bezeichnet die vektorielle Geschwindigkeitsänderung pro Zeit, die ein Massepunkt auf einer Bahn tangential zu dieser erfährt: a → T = v → v d v d t {\displaystyle {\vec {a}}_{\mathrm {T} }={\frac {\vec {v}}{v}}{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}} mit der Geschwindigkeit v → {\displaystyle {\vec {v}}} und deren Betrag v {\displaystyle v} . Sie ist das Produkt aus der Winkelbeschleunigung α → {\displaystyle {\vec {\alpha }}} und dem Krümmungsradius r {\displaystyle r} am betreffenden Bahnpunkt: a → T = r ⋅ α → {\displaystyle {\vec {a}}_{\mathrm {T} }=r\cdot {\vec {\alpha }}} Wir betrachten hier als Beispiel eine Kreisbahn. Betrachtet man nur den Betrag der Tangentialbeschleunigung, so gilt: a T = d v d t = d ( ω ⋅ r ) d t = r ⋅ d ω d t = r ⋅ α {\displaystyle a_{\mathrm {T} }={\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (\omega \cdot r)}{\mathrm {d} t}}=r\cdot {\frac {\mathrm {d} \omega }{\mathrm {d} t}}=r\cdot \alpha } mit der Winkelgeschwindigkeit ω {\displaystyle \omega } . Die Tangentialbeschleunigung steht senkrecht zur Zentripetalbeschleunigung, welche zum Kreismittelpunkt hin gerichtet ist. Die Gesamtbeschleunigung ist die Summe der Vektoren von Tangential- und Zentripetal- bzw. Normalbeschleunigung. Diese Möglichkeit zur Aufteilung des Beschleunigungsvektors entdeckte Huygens.

Quelle: wikipedia.org