Wie schreibt man Tschebyscheff-Polynom?

Erklärung für Tschebyscheff-Polynom

Tschebyschow-Polynome erster Art T n ( x ) {\displaystyle T_{n}(x)} und zweiter Art U n ( x ) {\displaystyle U_{n}(x)} sind Folgen orthogonaler Polynome, die bedeutende Anwendungen in der Polynominterpolation, in der Filtertechnik und in anderen Gebieten der Mathematik haben. Sie sind benannt nach Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow, dessen Name in der Literatur auch als Tschebyscheff, Tschebycheff, Tschebyschew, Tschebyschev, Chebyshev oder Chebychev transkribiert wird. Tschebyschow-Polynome erster Art sind Lösung der Tschebyschow-Differentialgleichung ( 1 − x 2 ) y ″ − x y ′ + n 2 y = 0 , {\displaystyle \left(1-x^{2}\right)\,y''-x\,y'+n^{2}\,y=0,} und Tschebyschow-Polynome zweiter Art sind Lösung von ( 1 − x 2 ) y ″ − 3 x y ′ + n ( n + 2 ) y = 0. {\displaystyle \left(1-x^{2}\right)\,y''-3x\,y'+n(n+2)\,y=0.} Beide Differentialgleichungen sind spezielle Fälle der Sturm-Liouvilleschen Differentialgleichung.

Quelle: wikipedia.org