Wie schreibt man Zerfallskonstante?

Erklärung für Zerfallskonstante

Die Lebensdauer (genauer: mittlere Lebensdauer) als Fachbegriff der Physik ist die durchschnittliche Verweilzeit eines Objekts in einem bestehenden Zustand bis zu einer plötzlichen Änderung. Sie ist eine Kenngröße für ein Ensemble, das aus vielen identischen Objekten besteht. Insbesondere wird sie an instabilen Teilchen beobachtet und für diese hier beschrieben. Hierzu gibt es ein Modell, wonach jedes Objekt einzeln rein zufällig irgendwann ausscheidet. Entsprechendes gilt für ein System in einem angeregten Zustand, das rein zufällig in seinen Grundzustand übergeht. Steht einem Objekt kein Zustand niedrigerer Energie zur Verfügung als im gegenwärtig eingenommenen Zustand und wird ihm keine Energie zugeführt, so ist es stabil, und seine Lebensdauer ist unendlich. Können die Objekte jedoch spontan in einen Zustand niedrigerer Energie übergehen („zerfallen“), bildet ihre jeweilige Lebensdauer eine Häufigkeitsverteilung. Aus dem bisherigen Verlauf der Anzahl der verbliebenen Objekte lässt sich für das gesamte Ensemble eine repräsentative Verweilzeit angeben. Das Modell besagt, dass die Wahrscheinlichkeit für das „Überleben“ eines Individuums weder von seinem Alter noch von einer gegenseitigen Beeinflussung abhängt, somit auch nicht von der Größe der verbleibenden Population. Wenn demnach der Zerfall spontan auftritt, also nach keinem bekannten Gesetz vorhersehbar, ergeben sich individuelle Lebensdauern über jede denkbare Zeitspanne. Für dieses Modell existiert die nachfolgend angegebene mathematische Beschreibung. Diese enthält eine charakterisierende Rechengröße, die sich als Lebensdauer im Sinne einer mittleren Lebensdauer des Ensembles bezeichnen lässt. Beispielsweise im Zusammenhang mit radioaktiven Atomkernen und Elementarteilchen liefert das Modell mit der Beobachtung übereinstimmende Ergebnisse. In den Biowissenschaften hat der Begriff der Lebenserwartung eine vergleichbare Bedeutung; hier liegt allerdings aufgrund der biologischen Alterungsprozesse eine Abhängigkeit von der Zeit vor.

Quelle: wikipedia.org