Wie schreibt man Zwischenwertsatz?

Erklärung für Zwischenwertsatz

In der reellen Analysis ist der Zwischenwertsatz ein wichtiger Satz über den Wertebereich von stetigen Funktionen. Der Zwischenwertsatz sagt aus, dass eine reelle Funktion f {\displaystyle f} , die auf einem abgeschlossenen Intervall [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} stetig ist, jeden Wert zwischen f ( a ) {\displaystyle f(a)} und f ( b ) {\displaystyle f(b)} annimmt. Haben insbesondere f ( a ) {\displaystyle f(a)} und f ( b ) {\displaystyle f(b)} verschiedene Vorzeichen, so garantiert der Zwischenwertsatz die Existenz von mindestens einer Nullstelle von f {\displaystyle f} im offenen Intervall ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} . Dieser Sonderfall ist als Nullstellensatz von Bolzano bekannt und nach Bernard Bolzano benannt. Andererseits kann der Zwischenwertsatz aber auch aus dem Nullstellensatz hergeleitet werden. Die beiden Formulierungen sind also äquivalent.

Quelle: wikipedia.org