Wie schreibt man Gauß-Quadratur?
Wie schreibt man Gauß-Quadratur?
Wie ist die englische Übersetzung für Gauß-Quadratur?
Beispielsätze für Gauß-Quadratur?
Anderes Wort für Gauß-Quadratur?
Synonym für Gauß-Quadratur?
Ähnliche Wörter für Gauß-Quadratur?
Antonym / Gegensätzlich für Gauß-Quadratur?
Zitate mit Gauß-Quadratur?
Erklärung für Gauß-Quadratur?
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Gauß-Quadratur {f} [math.]
Das Wort vorlesen lassen:
DE - EN / Deutsch-Englisch für Gauß-Quadratur
🇩🇪 Gauß-Quadratur
🇺🇸
Gaussian quadrature
Übersetzung für 'Gauß-Quadratur' von Deutsch nach Englisch.
German-English translation for Gauß-Quadratur.
Gauß-Quadratur English translation.
Translation of "Gauß-Quadratur" in English.
Beispielsätze für bzw. mit Gauß-Quadratur
- Die Mathematiker verwendeten die Gauß-Quadratur zur Lösung der Integrale.
- Die Gauß-Quadratur ist eine Methode für numerische Integration.
- Mit der Gauß-Quadratur können wir schnell und genau integrieren.
- Der Algorithmus verwendet die Gauß-Quadratur zur Genauigkeit zu steigern.
- In diesem Artikel wird über die Anwendung der Gauß-Quadratur informiert.
- Die Gauß-Quadratur ist eine beliebte Methode für numerische Integrationen.
- Durch Verwendung der Gauß-Quadratur konnten wir die Komplexität reduzieren.
- Der Mathematiklehrer erklärte, wie man die Gauß-Quadratur anwendet.
- Die Gauß-Quadratur ist ein wichtiger Bestandteil der numerischen Analysis.
- Wir verwendeten die Gauß-Quadratur zur Lösung einer Reihe von Integrals.
- In der Physik wird oft die Gauß-Quadratur verwendet.
- Der Computerprogrammierer nutzte die Gauß-Quadratur zur Vereinfachung der Berechnungen.
- Die Gauß-Quadratur ist eine effiziente Methode für numerische Integrationen.
- Durch Anwendung der Gauß-Quadratur konnten wir ein schnelleres Verfahren finden.
Anderes Wort bzw. Synonyme für Gauß-Quadratur
- Numerische Integration
- Quadratisches Mittelverfahren
- Gewichtete Mittelwerte-Methode
- Gewichteter Mittelwert
- Gauß-Wegungsmittel
- Gesamtwertminderungsverfahren
- Momentenmethode
- Flächennutzung
- Numerische Quadratur
- Wichtigsteckpunktmethode
- Doppelintegrationsverfahren
- Intensitätsmethode
- Quotienten-Quadratur
- Integralabschätzung
- Mittelwertbildung
Bitte beachte, dass die Verwendung eines dieser Synonyme je nach Kontext variieren kann, da sie in verschiedenen Situationen leicht unterschiedliche Bedeutungen haben können.
Ähnliche Wörter für Gauß-Quadratur
- Numerische Integration
- Rechnelemente (Numerik)
- Monte-Carlo-Methode
- Simpson-Regel
- Trapezregel
- Quadraturformeln
- Regelverfahren (Numerik)
- Integrieren
- Gauß-Legendre-Quadratur
- Clenshaw-Curtis-Quadratur
- Romberg-Quadratur
- Neumannsche Quadraturformel
- Lobatto-Quadratur
- Diese Wörter beziehen sich alle auf mathematische Verfahren zur Lösung von Integralen, insbesondere der numerischen Integration.
Bitte beachte, dass diese Wörter möglicherweise nicht alle eine Bedeutung haben oder gebräuchlich sind.
Antonym bzw. Gegensätzlich für Gauß-Quadratur
🙁 Es wurde kein Antonym für Gauß-Quadratur gefunden.
Zitate mit Gauß-Quadratur
🙁 Es wurden keine Zitate mit Gauß-Quadratur gefunden.
Erklärung für Gauß-Quadratur
Die Gauß-Quadratur (nach Carl Friedrich Gauß) ist ein Verfahren zur numerischen Integration, das bei gegebenen Freiheitsgraden eine optimale Approximation des Integrals liefert. Bei diesem Verfahren wird die zu integrierende Funktion
f
{\displaystyle f}
aufgeteilt in
f
(
x
)
=
w
(
x
)
⋅
Φ
(
x
)
{\displaystyle f(x)=w(x)\cdot \Phi (x)}
, wobei
w
{\displaystyle w}
eine Gewichtsfunktion ist und
Φ
{\displaystyle \Phi }
durch ein spezielles Polynom mit speziell gewählten Auswertungspunkten
x
i
{\displaystyle x_{i}}
approximiert wird. Dieses Polynom lässt sich exakt integrieren. Das Verfahren ist also von der Form
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
∫
a
b
Φ
(
x
)
w
(
x
)
d
x
≈
∫
a
b
p
n
(
x
)
w
(
x
)
d
x
=
∑
i
=
1
n
Φ
(
x
i
)
α
i
{\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x=\int _{a}^{b}\Phi (x)w(x)\,\mathrm {d} x\approx \int _{a}^{b}p_{n}(x)w(x)\,\mathrm {d} x=\sum _{i=1}^{n}\Phi (x_{i})\alpha _{i}}
.
Die Gewichtsfunktion
w
{\displaystyle w}
ist größer gleich Null, hat endlich viele Nullstellen und ist integrierbar.
Φ
{\displaystyle \Phi }
ist eine stetige Funktion. Der Integrationsbereich
[
a
,
b
]
{\displaystyle [a,b]}
ist nicht auf endliche Intervalle beschränkt. Weiterhin werden
x
i
{\displaystyle x_{i}}
als Knoten, Abszissenwerte oder Stützstellen und die Größen
α
i
{\displaystyle \alpha _{i}}
als Gewichte bezeichnet.
Das Verfahren wurde 1814 von Gauß veröffentlicht, und Carl Gustav Jacobi hat es 1826 in die heutige Form mit orthogonalen Polynomen gebracht. Gauß-Quadraturen finden in allen Bereichen Anwendung, in denen numerische Integrale durchgeführt werden müssen, so im Besonderen beim Wissenschaftlichen Rechnen, in den Ingenieurwissenschaften und in der Numerik. Eine besonders häufige Anwendung der Gauß-Quadratur findet sich in der Finite-Elemente-Methode, dort wird diese benötigt, um über Elemente zu integrieren.
Quelle: wikipedia.org
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